線型代数学

// ベクトル演算の練習」
public class VectorTest : MonoBehaviour
{
    // 移動すべきのオブジェクト
    [SerializeField] private GameObject control;

    // controlを追跡するオブジェクト
    [SerializeField] private GameObject follower;

    // controlとfollowerの相対位置
    private Vector3 relativePosition;
    
    private void Start()
    {
        // 初期位置を取得
        var v = control.transform.position;
        var w = follower.transform.position;
        
        // 相対位置を計算（減算で）
        relativePosition = w - v;
    }

    private void Update()
    {
        // followerの位置が、controlの位置 + 相対位置
        follower.transform.position = 
            control.transform.position + relativePosition;
    }
}

// ベクトル演算の練習」
public class VectorTest : MonoBehaviour
{
    // 移動すべきのオブジェクト
    [SerializeField] private GameObject control;

    // controlを追跡するオブジェクト
    [SerializeField] private GameObject follower;

    // 相対位置の倍率
    [SerializeField] private float scale = 1;
    
    // controlとfollowerの相対位置
    private Vector3 relativePosition;
    
    private void Start()
    {
        // 初期位置を取得
        var v = control.transform.position;
        var w = follower.transform.position;
        
        // 相対位置を計算（減算で）
        relativePosition = w - v;
    }

    private void Update()
    {
        // 倍率を適用する
        Vector3 scalePos = relativePosition * scale;
        
        // followerの位置が、controlの位置 + 相対位置
        follower.transform.position = 
            control.transform.position + scalePos;
    }
}

// 警備員の前に泥棒がいるかいないか確認する
public class GuardMan : MonoBehaviour
{
    // 泥棒への向きが欲しいので、泥棒が必要
    [SerializeField]
    private GameObject thief;
    
    // 視野（度）
    [SerializeField]
    private float viewAngle;

    // 色を変えるため
    private MeshRenderer rend;
    
    private void Start()
    {
	    rend = GetComponent<MeshRenderer>();
    }

    private void Update()
    {
        // 警備員の前向きのベクトル
        Vector3 v = transform.forward; // 青い矢印のこと

        // 泥棒への向き
        Vector3 w = thief.transform.position - transform.position;

        // 単位ベクトルにする
        w.Normalize();

        // 内積で角度のコサインを求める
        float dot = Vector3.Dot(v, w);
        
        // 内積からラジアン角度を求める
        float radian = Mathf.Acos(dot);
        
        // 度に変換
        float angle = radian * Mathf.Rad2Deg;
        
        // 警備員と泥棒の角度が視野よりも小さければ、発見！
        if (angle < viewAngle)
            rend.material.color = Color.red;
        
        // 見えない
        else
            rend.material.color = Color.green;
    }
}

// 行列クラス
public class Matrix 
{
	// 列の数
	private int rows;

	// 行の数
	private int cols;

	// 行列の数値（配列）
	private float[] data;

	// コンストラクタ（インスタンスする時に呼び出す）
	// rows: 行の数
	// cols: 列の数
	public Matrix(int rows, int cols)
	{
		this.cols = cols;
		this.rows = rows;

		data = new float[cols * rows];
	}

	// 数値を読む
	// r: 行
	// c: 列
	// 行列の数値を返す
	public float Get(int r, int c) 
	{
		// 配列の位置（指数）を計算
		int i = r * cols + c;;
		return data[i];
	}
	
	// 数値を代入
	// r: 行
	// c: 列
	// value:代入したい数値
	public void Set(int r, int c, float value)
	{
		// 配列の位置（指数）を計算
		int i = r * cols + c;

		// 代入
		data[i] = value;
	}

	// 文字列にする
	public override string ToString()
	{
		// 表示用の文字列
		string s = "";

		// 1行ずつ
		for (int j = 0; j < rows; j++)
		{
			// 1列ずつ
			for (int i = 0; i < cols; i++)
			{
				// 数値を取得
				float v = Get(j, i);
				
				// 数値を文字列にして、連結する
				s += $"{v:0.00}  ";
			}

			// 改行
			s += "\n";
		}

		// 返す
		return s;
	}
}

// 行列を確認するため
public class MatrixTest : MonoBehaviour
{
	private void Start()
	{
		PrintMatrix();
    }

    private void PrintMatrix()
	{
		Matrix m = new Matrix(2, 3);
		
		m.Set(0, 0, 1);
		m.Set(0, 1, 9);
		m.Set(0, 2, -13);
		
		m.Set(1, 0, 20);
		m.Set(1, 1, 5);
		m.Set(1, 2, -6);

        // ToString() を実装したので、自動的に文字列に変換される
		Debug.Log(m);
	}
}

// 行列の加算
public Matrix Sum(Matrix b)
{
	// 同じサイズかを確認する
	if (cols != b.cols || rows != b.rows)
	{
		Debug.LogError("行列のサイズが合わない");
		return null;
	}

	// 結果の行列
	Matrix result = new Matrix(rows, cols);
	
	// 1行ずつ
	for (int r = 0; r < rows; r++)
	{
		// 1列ずつ
		for (int c = 0; c < cols; c++)
		{
			float va = Get(r, c);      // 自分の数値を求める
			float vb = b.Get(r, c);    // 相手の数値を求める

			result.Set(r, c, va + vb); // 足して、代入
		}
	}

	// 返すだけ
	return result;
}

void TestSum()
{
	// 3行2列の行列を作成
	Matrix a = new Matrix(3, 2);

	// 数値を代入
	a.Set(0, 0, 4);
	a.Set(0, 1, 6);
	
	a.Set(1, 0, -1);
	a.Set(1, 1, 0);
	
	a.Set(2, 0, 8);
	a.Set(2, 1, -3);

	Debug.Log(a);

	Matrix b = new Matrix(3, 2);

	b.Set(0, 0, 5);
	b.Set(0, 1, 1);
	
	b.Set(1, 0, -2);
	b.Set(1, 1, 2);
	
	b.Set(2, 0, 2);
	b.Set(2, 1, 3);

	Debug.Log(b);

	// 行列の加算
	Matrix c = a.Sum(b);
	Debug.Log(c);
}

// 行列の掛け算
public Matrix Multiply(Matrix b)
{
	// 掛け算ができることを確認
	if (cols != b.rows)
	{
		Debug.LogError("行と列の数が一致していない");
		return null;
	}

	// 返す行列（自分の行数 x 相手の列数）
	Matrix result = new Matrix(rows, b.cols);

	// 1行ずつ（結果行列）
	for (int i = 0; i < rows; i++)
	{
		// 1列ずつ（結果行列）
		for (int j = 0; j < b.cols; j++)
		{
			// 1数値ずつ
			float sum = 0;
			for (int k = 0; k < cols; k++)
			{
				sum += Get(i, k) * b.Get(k, j);
			}
			result.Set(i, j, sum);
		}
	}

	return result;
}

void TestMultiply()
{
	// 2行3列の行列を作成
	Matrix a = new Matrix(4, 2);

	// 数値を代入
	a.Set(0, 0, 1);
	a.Set(0, 1, 0);
	
	a.Set(1, 0, 3);
	a.Set(1, 1, -1);
	
	a.Set(2, 0, 2);
	a.Set(2, 1, 2);
	
	a.Set(3, 0, 5);
	a.Set(3, 1, 1);
	
	Debug.Log(a);

	Matrix b = new Matrix(2, 3);

	b.Set(0, 0, 4);
	b.Set(0, 1, 1);
	b.Set(0, 2, 2);
	
	b.Set(1, 0, 5);
	b.Set(1, 1, 0);
	b.Set(1, 2, 1);
	
	Debug.Log(b);

	// 行列の掛け算
	Matrix c = a.Multiply(b);
	Debug.Log(c);
}