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3Dモデルの仕組み（その１）

 今まで、FBXファイルでモデルをダウンロードし、そのまま使ってきましたが、実際にどう作られているのか調べてみましょう。

頂点（Vertex / バーテックス）

 頂点は3D空間の「ある位置」を表している。普通、3次元ベクトルとして表現する。この位置を適切に繋がることにより、3Dの形状を作成できる。例えば、普通の立方体は頂点は8点がある：

image.png

頂点の配列

 

0 (-1, -1, -1)
1 ( 1, -1, -1)
2 ( 1, 1, -1)
3 (-1, 1, -1)
4 (-1, -1, 1)
5 ( 1, -1, 1)
6 ( 1, 1, 1)
7 (-1, 1, 1)

 

 Unityの場合は「Vertex3」型の配列で頂点を作成ができる。それぞれの頂点に「指数」(Index)を割り当てる必要がある。上の図だと、「0〜7」の指数をアサインした。ただし、必要に応じて、同じ頂点を重複する必要な場合もある。このときは、同じ位置に複数の頂点があり、それぞれが別々の指数を持っている。

image.png

頂点の配列

 

0 8 16 (-1, -1, -1)
1 9 17 ( 1, -1, -1)
2 10 18 ( 1, 1, -1)
3 11 19 (-1, 1, -1)
4 12 20 (-1, -1, 1)
5 13 21 ( 1, -1, 1)
6 14 22 ( 1, 1, 1)
7 15 23 (-1, 1, 1)

 ここでは、各面は自分の頂点を持ち、隣の面と共有しない。つまり、この場合は6面 × 4点＝24点である。

三角形（Triangle）

 頂点３点を繋がると三角形（Triangle）を作ることができ、三角形の群は「メッシュ」(Mesh)という。

image.png

 三角形を作成するときに、次の点を考慮しないといけない：

① 頂点の順番（三角形は時計回りか？逆時計回りか？）

 3つの頂点の繋がり方は２つある：時計回り（Clockwise - CW）と反時計回り（Counter - Clockwise - CCW）。ゲーム開発では、この順番はとても重要である。これは「Winding Order」(巻き順)という。

 ゲームエンジンの最適化と高速化のため、無駄な面（三角形）を計算処理から抜いた方が良いでしょう。普通、カメラに映らない面（カメラの後ろにあるもの）を計算から抜く。また、カメラに向いていない面（三角形の裏側）も、計算から抜くことが一般である。

 三角形の「表」と「裏」が分かるには、頂点の順番を使う。Unityの場合は「時計回りの三角形は表面である」となっているが、別のエンジンは逆になる可能性があるので、注意してください。

image.png

② 頂点を共有するか？別々にするのか？

 2枚の三角形は１つの辺が接着しているときに、２つの選択しがある：

  • 同じ頂点を使いまわし、共有する
  • 頂点を重複し、面を作成するとき、別々の頂点を使う

 とくにどれにするかは別にルールがなく、ゲームでやりたいことにより、適切な繋がり方を選ぶべきが、一般的には：

  • なめらかなカーブを表現しようとし、同じ面であるとき→頂点を共有する（連続する面）
    • 例：キャラクター、服装、植物、動物
  • 硬い角を持っているオブジェ、別の面であるとき→別々の頂点にする（連続しない面）
    • 例：壁、さいころ、ブロック、かくかくしかじかの形

ならば、普通の立方体の繋がりは、以下のようになる：

image.png
各面が自分の頂点を持っているが、同じ面の三角形は頂点を共有する

メッシュ（Mesh）

 メッシュは三角形の群である。メッシュはあくまで「形状」を定義し、色や模様は別途で作成しなければならない（シェーダーのときにまた学ぼう！）

 Unityでは「Mesh」というクラスがある。この「Mesh」クラスは、頂点と三角形を定義するクラスである。また、光の計算のための「法線ベクトル」や模様を貼り付けるための「UV座標」も持っている（これもシェーダーの時に学ぼう）

 メッシュができたら、「MeshFilter」コンポーネントに渡し、「MeshRenderer」で描画する。

image.png

練習

「MyCube」クラスを作成し

  • メッシュを作成し
    • 立方体の頂点を作成
    • 頂点をつなげて、三角形を作成
  • マテリアルをInspectorで設定
  • 実行中に MeshFilter と MeshRenderer を追加し、描画する。
MyCube スクリプト 
// 立方体のメッシュを作成し、描画する
public class MyCube : MonoBehaviour
{
	// 立方体のマテリアル
	[SerializeField] 
	private Material material;

	// 作成したメッシュ
	private Mesh mesh;
	
	private void Start()
	{
		CreateMesh();
		
		// ゲームオブジェクトにMeshFilterを追加
		MeshFilter mf = gameObject.AddComponent<MeshFilter>();
		mf.mesh = mesh;
		
		// MeshRendererも追加
		MeshRenderer mr = gameObject.AddComponent<MeshRenderer>();
		mr.material = material;
	}

	// メッシュを作成し、MeshFilterに割り当てる
	private void CreateMesh()
	{
		// メッシュを作成
		mesh = new Mesh();

		//頂点を作成し、設定する
		mesh.vertices = CreateVertex();
		
		// 三角形を作成し、設定する
		mesh.triangles = CreateTriangle();

		// 自動的に法線ベクトルを計算
		mesh.RecalculateNormals();
	}
	
	// 頂点を作成する
	// 返す：頂点の配列
	private Vector3[] CreateVertex()
	{
		Vector3[] vertex = new Vector3[24];

		vertex[0] = new Vector3(-1, -1, -1);
		vertex[1] = new Vector3(1, -1, -1);
		vertex[2] = new Vector3(1, 1, -1);
		vertex[3] = new Vector3(-1, 1, -1);
		vertex[4] = new Vector3(-1, -1, 1);
		vertex[5] = new Vector3(1, -1, 1);
		vertex[6] = new Vector3(1, 1, 1);
		vertex[7] = new Vector3(-1, 1, 1);

		vertex[8] = new Vector3(-1, -1, -1);
		vertex[9] = new Vector3(1, -1, -1);
		vertex[10] = new Vector3(1, 1, -1);
		vertex[11] = new Vector3(-1, 1, -1);
		vertex[12] = new Vector3(-1, -1, 1);
		vertex[13] = new Vector3(1, -1, 1);
		vertex[14] = new Vector3(1, 1, 1);
		vertex[15] = new Vector3(-1, 1, 1);

		vertex[16] = new Vector3(-1, -1, -1);
		vertex[17] = new Vector3(1, -1, -1);
		vertex[18] = new Vector3(1, 1, -1);
		vertex[19] = new Vector3(-1, 1, -1);
		vertex[20] = new Vector3(-1, -1, 1);
		vertex[21] = new Vector3(1, -1, 1);
		vertex[22] = new Vector3(1, 1, 1);
		vertex[23] = new Vector3(-1, 1, 1);

		return vertex;
	}

	// 三角形を作成する
	// 返す：三角形の配列（頂点の指数を３個ずつ）
	private int[] CreateTriangle()
	{
		int[] tri = new int[36];

		int i = 0;

		// 前
		tri[i++] = 0;
		tri[i++] = 3;
		tri[i++] = 1;

		tri[i++] = 1;
		tri[i++] = 3;
		tri[i++] = 2;

		// 右
		tri[i++] = 9;
		tri[i++] = 10;
		tri[i++] = 6;

		tri[i++] = 9;
		tri[i++] = 6;
		tri[i++] = 5;

		// 下
		tri[i++] = 20;
		tri[i++] = 16;
		tri[i++] = 17;

		tri[i++] = 20;
		tri[i++] = 17;
		tri[i++] = 21;

		// 左
		tri[i++] = 7;
		tri[i++] = 8;
		tri[i++] = 4;

		tri[i++] = 7;
		tri[i++] = 19;
		tri[i++] = 8;

		// 後ろ
		tri[i++] = 14;
		tri[i++] = 12;
		tri[i++] = 13;

		tri[i++] = 14;
		tri[i++] = 15;
		tri[i++] = 12;

		// 上
		tri[i++] = 18;
		tri[i++] = 11;
		tri[i++] = 23;

		tri[i++] = 18;
		tri[i++] = 23;
		tri[i++] = 22;

		return tri;
	}
}
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