各種の変換（トランスフォーム）
今まで、物体の移動（位置）、回転と拡大縮小をUnityの「transform」コンポーネントを使ってやってきました。
実は裏側でなにが行われているのか、学んでいきましょう。
移動（位置）
一番簡単なのは、「移動」（位置）である。基本的に、メッシュの各頂点を移動させたい量を足すだけで実現できる。学んできた「ベクトルの足し算」を使えば、すぐ実装できる：
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ここで「v'」は移動した頂点で、「v」は元の頂点で、「t」は移動ベクトルである。
練習
MyTransform のスクリプトを作成し、MyCube で作った立方体を移動する。
- 頂点の位置を変えないとけいないので、MyCube の頂点を読み込む（
GetVertices）、書き込むメソッド（SetVertices）を作成してください。GetVerticesは頂点配列のコピーを返してください ：return (Vector3[])vertices.Clone();- そうしないと、元の頂点の位置が失ってしまいます～
- MyTransform で MyCubeの参照を
GetComponentで取得し、頂点を変換する。- 移動量（位置）を Inspector で変えられるようにしてください。
Translate(Vector3[] vertices)で移動を実装Updateで- 頂点を取得
Translateで移動- 変換した頂点を設定
MyCube の GetVertices と SetVertices
// メッシュの頂点を返す
public Vector3[] GetVertices()
{
// 元々の頂点データを守りたいので、コピーを返す
return (Vector3[])vertices.Clone();
}
// メッシュの頂点を設定
public void SetVertices(Vector3[] vertices)
{
mesh.vertices = vertices;
mesh.RecalculateNormals(); // 方法ベクトル再計算
}MyTransform スクリプト
// 自分で作った変換(Transform）コンポーネント
public class MyTransform : MonoBehaviour
{
// 位置・移動量
[SerializeField]
private Vector3 position;
// 立方体
private MyCube cube;
private void Start()
{
// MyCubeを取得し、変換する前の頂点を保管しておく
cube = GetComponent<MyCube>();
}
private void Update()
{
// 頂点を取得
Vector3 [] vertices = cube.GetVertices();
// 移動を適用
Translate(vertices);
// 変換した頂点を適用
cube.SetVertices(vertices);
}
// 頂点を移動する
private void Translate(Vector3[] vertices)
{
// 1個ずつを処理
for (int i = 0; i < vertices.Length; i++)
{
// ベクトルの加算で移動を実現！
vertices[i] = vertices[i] + position;
}
}
}拡大縮小（スケール）
拡大縮小は「すべての頂点を大きくする」または「小さくする」ということで、それぞれの頂点の「倍率」の値をかければ良いでしょう（ベクトルと実数の掛け算）
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練習
MyTransform を編集して…
- Inspectorで倍率の係数を変えれるようにする（デフォルト値：1）
Updateで、Translateの前にScaleを適用
MyTransform スクリプト（編集分）
// 拡大縮小
[SerializeField]
private float scale = 1;
private void Update()
{
// 頂点を取得
Vector3 [] vertices = cube.GetVertices();
// 拡大縮小
Scale(vertices);
// 移動を適用
Translate(vertices);
// 変換した頂点を適用
cube.SetVertices(vertices);
}
private void Scale(Vector3[] vertices)
{
// 1個ずつを処理
for (int i = 0; i < vertices.Length; i++)
{
// ベクトルの乗算で拡大縮小を実現！
vertices[i] = vertices[i] * scale;
}
}正しいスケール
よく見れば、Unityでは軸は別々でスケールできるよね。作ってきた「Scale」は３つの軸を同時にスケールしてしまう。ならば、少し式を変えないといけないが、ベクトル同士の掛け算ができないはず…
ベクトル「v」と「s」の各要素の乗算したいけど、ベクトル同士の乗算がない（外積と内積どっちも使えない！）
ちょっと待って…「各要素の乗算」って行列でできるのでは？たしかに、これができる！
ここで「S」のことは「スケール行列」といい、各頂点にかければ、正しく拡大縮小を実装できる。
練習
MyTransform を編集して…
Scale を更新し、スケール行列を作成し、変換してください。
MyTransform スクリプト（編集分）
// 拡大縮小
[SerializeField]
private Vector3 scale = new Vector3(1, 1, 1);
private void Scale(Vector3[] vertices)
{
// スケール行列を作成
Matrix s = new Matrix(3, 3);
s.Set(0, 0, scale.x);
s.Set(1, 1, scale.y);
s.Set(2, 2, scale.z);
// 1個ずつを処理
for (int i = 0; i < vertices.Length; i++)
{
// 行列の乗算で拡大縮小を実現！
vertices[i] = s.Multiply(vertices[i]);
}
}回転
これはややこしい…
まず、2Dの回転を考えてみましょう。三角関数を使って回転できるはずなので…
ある頂点「v=(vx, vy)」の位置を角度「θ」で回転したら、新しい位置「v’=(v’x, v’y)」を求めたい。これで難しいので、問題を分解して解決しましょう。
