当たり判定

Unityのコライダーのおかげで、当たり判定は自動的に計算され、「OnCollisionXXX」「OnTriggerXXX」で衝突があった時にお知らせを受け取る、処理ができるが、実際に裏側でなにを行っているのか理解してみましょう。

球体同士

まず、一番楽なのは、球体同士の当たり判定である。以下の図を確認し、考えてみましょう

円「C」（中心点 (c_x, c_y)、半径 c_r ）と「D」（中心点 (d_x, d_y)、半径 d_r ）があるとして、中心の間の距離は、中心の差のノルムである：

この距離は半径の和よりも小さければ、２つの円が衝突しているといえる。

つまり

練習

Unityでコライダーなしの２つの球体を作成し、MySphereCollider を作成し、半径を設定できるようにしてください（注意：コライダーの半径とメッシュの半径を合わせてください）

つぎ、SphereCollisionCheck のスクリプトを作成し

すべての MySphereCollider を取得
コライダー同士の距離を計算
半径よりも小さければ、色を変える

MySphereCollider スクリプト

// 当たり判定：球体のコライダー
public class MySphereCollider : MonoBehaviour
{
	// 半径
	[SerializeField] 
	private float radius;

	// 半径を返す
	public float GetRadius()
	{
		return radius;
	}

	// 色を変える
	public void ChangeColor(Color color)
	{
		// MeshRendererの色を変える
		MeshRenderer mr = GetComponent<MeshRenderer>();
		mr.material.color = color;
	}
}

SphereCollisionCheck スクリプト

// コライダー同士の当たり判定を確認
public class SphereCollisionCheck : MonoBehaviour
{
	// すべてのコライダー
	private MySphereCollider[] colliders;

	private void Start()
	{
		// FindObjectsByType = 「このスクリプトを付いているオブジェクトのすべて下さい」
		colliders = FindObjectsByType<MySphereCollider>(FindObjectsSortMode.None);
	}

	void Update()
	{
		// 初期値はすべて「false」
		bool[] isCollision = new bool[colliders.Length];

		// 全部 vs 全部を比較
		for (int i = 0; i < colliders.Length - 1; i++)
		{
			for (int j = i + 1; j < colliders.Length; j++)
			{
				MySphereCollider iObje = colliders[i];
				MySphereCollider jObje = colliders[j];

				// 中心と中心の距離を計算
				float distance = (iObje.transform.position - jObje.transform.position).magnitude;

				// ２つの半径の足し算を計算
				float radiusSum = iObje.GetRadius() + jObje.GetRadius();

				// 当たり判定
				if (distance - radiusSum <= 0)
				{
					isCollision[i] = true;
					isCollision[j] = true;
				}
			}
		}

		// 衝突しているコライダーだけの色を変える
		for (int i = 0; i < isCollision.Length; i++)
		{
			if (isCollision[i])
				colliders[i].ChangeColor(Color.red);
			else
				colliders[i].ChangeColor(Color.white);
		}
	}
}

箱同士（回転なし）

BoxCollider の処理を把握しましょう。２つの箱「C」と「D」があり、それぞれが「最小Ｘ」「最大Ｘ」「最小Ｙ」「最大Ｙ」の数値を持っている。

この場合は：

ある箱の「最大Ｘ」は他の箱の「最小Ｘ」よりも小さければ → 衝突しない
ある箱の「最大Ｙ」は他の箱の「最小Ｙ」よりも小さければ → 衝突しない
それ以外、衝突する

３次元の場合はＺも含める。

練習

Unityでコライダーなしの２つの立方体を作成し、MyBoxCollider を作成し、幅、高さ、深さを設定できるようにしてください（注意：コライダーの半径とメッシュの半径を合わせてください）

つぎ、BoxCollisionCheck のスクリプトを作成し

すべての MyBoxCollider を取得
各軸の「最大」と「最小」を比較
衝突したら、色を変える

MyBoxCollider スクリプト

// 箱コライダー
public class MyBoxCollider : MonoBehaviour
{
    // サイズ（幅、高さ、深さ）
    [SerializeField]
    private Vector3 size;

    // 各軸の最大位置を返す
    public Vector3 GetMax()
    {
        return transform.position + size / 2;
    }
    
    // 各軸の最小位置を返す
    public Vector3 GetMin()
    {
        return transform.position - size / 2;
    }
    
    // 色を変える
    public void ChangeColor(Color color)
    {
        // MeshRendererの色を変える
        MeshRenderer mr = GetComponent<MeshRenderer>();
        mr.material.color = color;
    }
}

BoxCollisionCheck スクリプト

// MyBoxCollider同士の当たり判定を確認
public class BoxCollisionCheck : MonoBehaviour
{
    // すべてのコライダー
    private MyBoxCollider[] colliders;

    private void Start()
    {
        // FindObjectsByType = 「このスクリプトを付いているオブジェクトのすべて下さい」
        colliders = FindObjectsByType<MyBoxCollider>(FindObjectsSortMode.None);
    }

    void Update()
    {
        // 初期値はすべて「false」
        bool[] isCollision = new bool[colliders.Length];

        // 全部 vs 全部を比較
        for (int i = 0; i < colliders.Length - 1; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j < colliders.Length; j++)
            {
                // 最大と最小位置を取得
                Vector3 iMax = colliders[i].GetMax();
                Vector3 iMin = colliders[i].GetMin();
                Vector3 jMax = colliders[j].GetMax();
                Vector3 jMin = colliders[j].GetMin();
                
                // 軸ずつを確認
                if (iMax.x < jMin.x) continue;
                if (iMax.y < jMin.y) continue;
                if (iMax.z < jMin.z) continue;
                
                // 逆の比較も
                if (jMax.x < iMin.x) continue;
                if (jMax.y < iMin.y) continue;
                if (jMax.z < iMin.z) continue;   
                
                // 当たった！
                isCollision[i] = true;
                isCollision[j] = true;
            }
        }

        // 衝突しているコライダーだけの色を変える
        for (int i = 0; i < isCollision.Length; i++)
        {
            if (isCollision[i])
                colliders[i].ChangeColor(Color.red);
            else
                colliders[i].ChangeColor(Color.white);
        }
    }
}

球体と箱

SphereCollider と BoxCollider の当たり判定もあるので、その処理を学ぼう。

ここで、球体「D」の中心点（d_x, d_y）に、箱のある最も近い点「p=(p_x, p_y)」を求める：

そして、球体同士と同じように、球体の中心と点「p」の距離が半径よりも小さければ、衝突になる。

練習

BoxSphereCollisionCheck を作成し、

MyBoxCollider と MySphereCollider のすべてを求める
１個ずつの球体に対して、すべての箱を確認
球体に一番近い点を求めて、半径よりも小さければ、衝突にする

BoxSphereCollisionCheck の当たり判定

// 球体と箱の当たり判定
public class BoxSphereCollisionCheck : MonoBehaviour
{
    // すべての箱
    private MyBoxCollider[] boxes;

    // すべての球体
    private MySphereCollider[] spheres;

    void Start()
    {
        boxes = FindObjectsByType<MyBoxCollider>(FindObjectsSortMode.None);
        spheres = FindObjectsByType<MySphereCollider>(FindObjectsSortMode.None);
    }

    void Update()
    {
        // 初期値はすべて「false」
        bool[] isBoxCollision = new bool[boxes.Length];
        bool[] isSphereCollision = new bool[spheres.Length];

        // すべての球体 vs すべての箱
        for (int i = 0; i < spheres.Length; i++)
        {
            for (int j = 0; j < boxes.Length; j++)
            {
                // コライダーを準備
                MySphereCollider s = spheres[i];
                MyBoxCollider b = boxes[j];

                // 球体の中心
                Vector3 center = s.transform.position;

                // 箱の最大と最小位置
                Vector3 max = b.GetMax();
                Vector3 min = b.GetMin();

                // 球体の中心に一番近い点「p」を求める
                Vector3 p = new Vector3();
                p.x = Mathf.Clamp(center.x, min.x, max.x);
                p.y = Mathf.Clamp(center.y, min.y, max.y);
                p.z = Mathf.Clamp(center.z, min.z, max.z);

                // 中心からpまでの距離が小さければ、当たっている
                float dist = (p - center).magnitude;
                if (dist < s.GetRadius())
                {
                    isSphereCollision[i] = true;
                    isBoxCollision[j] = true;
                }
            }
        }

        // 衝突しているコライダーだけの色を変える
        for (int i = 0; i < isBoxCollision.Length; i++)
        {
            if (isBoxCollision[i])
                boxes[i].ChangeColor(Color.red);
            else
                boxes[i].ChangeColor(Color.white);
        }
        for (int i = 0; i < isSphereCollision.Length; i++)
        {
            if (isSphereCollision[i])
                spheres[i].ChangeColor(Color.red);
            else
                spheres[i].ChangeColor(Color.white);
        }
    }
}